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図の直円錐で、Hは円の中心、線分ABは直径、 OHは円に垂直で、\({\rm OA}=a\), \(\sin\theta=\dfrac{1}{3}\) とする。
点Pが母線OB上にあり、\({\rm PB}=\dfrac{a}{3}\) とするとき、 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経路の長さを求めよ。