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(1) \(n\) は自然数とする。 \(n^2+2n-24\) が素数となるような \(n\) をすべて求めよ。
(2) \(p\), \(q\), \(r\) を \(p\lt q\lt r\) である素数とする。 等式 \(r=q^2-p^2\) を満たす\(p\), \(q\), \(r\) の組 \((p,\ q,\ r)\) をすべて求めよ。