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初項が3, 公比が2 の等比数列を \(\{a_n\}\) とする。 ただし、\(\log_{10}2=0.3010\), \(\log_{10}3=0.4771\) とする。
(1) \(10^3\lt a_n\lt 10^5\) を満たす \(n\) の値の範囲を求めよ。
(2) 初項から第\(n\)項までの和が 30000 を超える最小の \(n\) の値を求めよ。