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一般項が \(a_n=(-1)^{n+1}n^2\) で与えられる数列\(\{a_n\}\) に対して、 \(\displaystyle{S_n=\sum_{k=1}^{n}a_k}\) とする。
(1) \(a_{2k-1}+a_{2k}\) (\(k=1,2,3,\cdots\)) を \(k\) を用いて表せ。
(2) \(S_n=\)□ (\(n=1,2,3,\cdots\)) と表される。