グラフと方程式・不等式 絶対値 220204

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長さ10 の線分OA があります。
点P は，1秒間に2 の速さで，OA上を往復しています。 時刻0 のとき，P は O にありました。 時刻5 のときに，P は A にいますが，瞬間にO に向かって折り返します。
時刻\(x\) のときの，線分PA の長さを \(x\) の式で表してみましょう。
\(0\leqq x\leqq 10\) のとき，\({\rm PA}=|2x-10|\)
\(10\leqq x\leqq 20\) のとき，\({\rm PA}=|2x-30|\)

\(0\leqq x\leqq 30\) において，PA=3 となる\(x\) を求めてください。
\(0\leqq x\leqq 30\) において，PA<3 となる\(x\) の値の範囲を求めてください。

方程式\(|x+2|=5\) を解いてください。
不等式\(|x+2|< 5\) を解いてください。
不等式\(|x+2|> 5\) を解いてください。

方程式\(|x+2|=2x+3\) を解いてください。
不等式\(|x+2|< 2x+3\) を解いてください。
不等式\(|x+2|> 2x+3\) を解いてください。

方程式\(|x+2|+|2x-1|=6\) を解いてください。
不等式\(|x+2|+|2x-1|< 6\) を解いてください。
不等式\(|x+2|+|2x-1|> 6\) を解いてください。
すべての実数\(x\)について、\(|x+2|+|2x-1|> a\) が成り立つような 定数\(a\) の条件を求めてください。