大阪大 2019 220204
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問題
座標空間内の２つの球面
\(S_1:(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=7\) と
\(S_2:(x-2)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=1\) を考える。
\(S_1\) と \(S_2\) の共通部分を\(C\) とする。
(1) \(S_1\) との共通部分が\(C\) となるような球面のうち、
半径が最小となる球面の方程式を求めよ。
(2) \(S_1\) との共通部分が\(C\) となるような球面のうち、
半径が\(\sqrt{3}\) となる球面の方程式を求めよ。
作成手順例
1. \(S_1:(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=7\) を描かせる。
2. \(S_2:(x-2)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=1\) を描かせる。
3. 2曲面\(S_1\), \(S_2\) の交線をとる。\(c\) とする。
\(c\) を共通部分とする球を描かせたいですね。
どうすればよいでしょうか。