YouTube 立体を回転する
名古屋大 2011
\(-\dfrac{1}{4}<s<\dfrac{1}{3}\) とする。
xyz空間内の平面 z = 0 の上に長方形
\(R_s=\{(x,y,0)|1\leqq x\leqq 2+4s,1\leqq y\leqq 2-3s\}\) がある。
長方形\(R_s\) を x 軸の周りに1回転してできる立体を\(K_s\) とする。
(1) 立体\(K_s\) の体積\(V(s)\) が最大となるときの s の値，
およびそのときの\(V(s)\) の値を求めよ。
(2) s を(1) で求めた値とする。
このときの立体\(K_s\) を z 軸の周りに1回転してできる立体\(L\) の体積を求めよ。