ほぼ毎日の演習 230206

横浜国立大 2012
(1) k を 0 以上の整数とするとき、
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}\leqq k\) を満たす
0 以上の整数x, y の組 (x, y) の個数を a_k とする。
a_k を k の式で表せ。
(2) n を 0 以上の整数とするとき、
\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+z\leqq n\) を満たす
0 以上の整数x, y, z の組 (x, y, z) の個数を b_n とする。
b_n を n の式で表せ。