どうやって計算するか。
t |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
x座標 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
y座標 |
6 |
112 |
5 |
92 |
4 |
72 |
3 |
52 |
2 |
→AB=(4,−2)
ABを 3 : 1 に内分する点を P とすると,
→AP=34→AB=(3,−32)
→OP=→OA+→AP
=(2,5)+(3,−32)=(5,72)
一般には,
A(x1,y1), B(x2,y2) として,
線分ABを m : n に分ける点Pの座標を求める。
→AP=mm+n→AB
→OP−→OA
=mm+n(→OB−→OA)
→OP=nm+n→OA+mm+n→OB
線分ABを m : n に分ける点Pの位置ベクトルは
→OP=nm+n→OA+mm+n→OB
=nm+n(x1,y1)+mm+n(x2,y2)
3 : 1 に内分する点は そのまま 3 : 1 に分ける,さらには34:14に分ける
3 : 1 に外分する点は 3 : (-1) に分ける,さらには32:(−12)に分けると解釈する。