三角形ABCにおいて，
辺BC, CA, AB のそれぞれ「分ける点」をL, M, N とします。
頂点A，分点N，頂点B，分点L，頂点C，分点M, 頂点A と「一筆書き」のように
\(\dfrac{\rm AN}{\rm NB}
\cdot\dfrac{\rm BL}{\rm LC}
\cdot\dfrac{\rm CN}{\rm NA}=1\)
は次の場合に成り立ちます。
C1) 「分ける点」が3つとも辺の内分点であるとき，または
C2) 「分ける点」のうち1つが内分点であと2つは外分点であるときは
3つの直線AL, BM, CN が1点Oで交わっている。
M1) 「分ける点」のうち3つとも辺の外分点であるとき，または
M2) 「分ける点」のうち1つが外分点であと2つは内分点であるときは
3点L, M, Nは一直線上にある。
したがって，三角形と「分ける点」の配置に注意すれば，
いつも「一筆書き」のようなこの等式が成り立ちます。
C1, C2 は
チェバ(Ceva)の定理
M1, M2 は
メネラウス(Menelaus)の定理です。
