コンビニの弁当を買うと，温めに電子レンジで，
500 W なら 4 分 10 秒と書いてありました。
250 秒ですから，
125000 J の熱量が必要だということです。
Mさんの家の電子レンジはポンコツで，
電源を入れたときこそ 700 W の出力ですが，
時間とともに指数関数的に出力が減っていき，4分経つと半分になります。
この電子レンジでは，何秒間加熱すればよいでしょうか。
(電源を切ってすぐには出力700 Wには戻らないです。)
例えば，1分後は出力は\(700\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1/4}\) で 589 W
最初の1分間では最大で42000 J，最小で35340 Jです。
30秒ごとに，ざっくりと計算してみます。
| 時刻(秒) | 出力(W) | 30秒間の熱量の最大値(J) | 最小値(J) | 最大値の計(J) |
| 0 | 700 | 21000 | 19257 | 0 |
| 30 | 642 | 19257 | 17659 | 21000 |
| 60 | 589 | 17659 | 16193 | 40257 |
| 90 | 540 | 16193 | 14849 | 57916 |
| 120 | 495 | 14849 | 13617 | 74109 |
| 150 | 454 | 13617 | 12487 | 88958 |
| 180 | 416 | 12487 | 11450 | 102575 |
| 210 | 382 | 11450 | 10500 | 115062 |
| 240 | 350 | 10500 | 9629 | 126512 |
4 分 くらいだということがわかります。