\(f(x)=\left|x-1\right|\)とする。

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
\(f(x)\)	↘	3	2	1	0	1	2	↗

増減表も早いうちに学ぼう。  全日本増減表利用促進協議会
↘は減少を, ↗は増加を表す。

f(x)=2 となる x はふたつある。
f(x)=2 を満たす x をα, β (α < β)とすると，
不等式の解は x < α または β < xである。
ここは，方程式の出番である。
方程式を解くということは，数学のよさのひとつである。

\(\left|x-1\right|=2\)
\(x-1=2\) または \(x-1=-2\)
x = 3 または x= -1

形式的に解くこともできて，
\(\left|x-1\right|>2\)
⇔ \(x-1 < -2\) または \(2 < x-1\) ⇔ \(x < -1\) または \(3 < x\)

不等式の形式的な処理は，気をつけなければならない。
⇔という記号も素人は使わないほうが無難である。
形式的な処理は，意味が分かっている人にしかできないことなのだ。
不等式を解くのは計算だから，正解が出て，
必要に応じて説明ができればよい。