2x - 5 = 8

$x=\dfrac{13}{2}$

$\log_{10}x(x-3)\leqq 1$ かつ ①

底は 1 より大きい
$x(x-3)\leqq 10$ かつ ①

3 < x ≦ 5

$\log_2x=t$ とおく。
(t の変域についての制限はない)

$t^2-2t-8=0$
これを解いて、 t = -2 または t = 4

x = $\dfrac{1}{4}$ または x = 16

$\log_{\frac{1}{3}}x=t$ とおく。
(t の変域についての制限はない)

$t^2+2t-15\leqq 0$
これを解いて、 $-5\leqq t\leqq 3$

底は 1 より小さい
$\dfrac{1}{27}\leqq x\leqq 243$