不等式　|a| - |b| ≦ |a - b| を証明せよ。

|X| + |Y| ≧ |X + Y| … ① が成り立つ。
X = a - b,  Y = b とおくと
① より
|a - b| + |b| ≧ |a|

よって，
|a| - |b| ≦ |a - b| が成り立つことがいえた。