n	n + 1	2n + 1	nについて 3を法とみる	下の表における k (ブロック番号)
0	1	1	0	0
1	2	3	3	0
2	3	5	2	0
3	4	7	0	1
4	5	9	1	1
5	6	11	2	1
6	7	13	0	2
7	8	15	1	2
8	9	17	2	2
9	10	19	0	3
10	11	21	1	3
…	…	…

各行の3つの数のうち 1つは3の倍数がある。

一般に

n	n + 1	2n + 1	nについて 3を法とみる
3k	3k+1	6k+1	0
3k+1	3k+2	6k+3	1
3k+2	3k+3	6k+5	2

したがって　どんな整数 n に対しても， 各行の 1つは3の倍数があること　がいえた。