漸化式: \(a_{n+1}=a_n+d\)
一般項: \(a_n=a_1+(n-1)d\)
言うまでもなく，d は nに依らない定数で，これは等差型である。

漸化式: \(a_{n+1}=a_nr\)
一般項: \(a_n=a_1r^{n-1}\)
言うまでもなく，r は nに依らない定数で，これは等比型である。

漸化式: \(a_{n+1}-a_n=b_n\)
一般項: \(\displaystyle{a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}b_k}\)
\(a_n-a_1=b_1+b_2+b_3+\cdots+b_{n-1}\) だから。
この漸化式は，{a_n} の階差数列が {b_n}だといっている。