141114 初版 141114 更新
漸化式における有名な変形
an+1 = pan + q ⇔
an+1 - c = p(an - c)
理由
c = pc + q を満たす c を用いる。
q = c - pc だから
an+1 = pan + q
⇔ an+1 = pan + (c - pc)
⇔ an+1 - c = p(an - c)
例
an+1 = 3an + 4 は
c = 3c + 2 を満たす c すなわち c = −2 を用いて，
an+1 + 2 = 3(an + 2) と変形される。