\(a_{n+1}=a_n+3^n\)
したがって， n ≧ 2 のとき，\(\displaystyle{a_{n}=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} 3^k}\)
\(a_{n}=2+\dfrac{3-3^{n}}{1-3}\)
これは n = 1 のとき，a₁ と等しい。
ゆえに，\(a_n=\dfrac{3^n+1}{2}\)