思うこと 230407
220407 初版 230407 更新
1年間の授業の初めに、この頃思うことを紹介します。
数学の問題が解けるようになるにはどうすればよいのでしょう。
なぜ高校で数学を学ぶのかを考えてみます。
問題解決の姿勢を身につけることだと思っています。
問題は条件設定(仮定)と要求(結論)から成り立っています。
まず問題文を読み、設定されている条件は何か、要求されていることは何かを読み解きます。
仮定から結論まで、自分なりの見方で問題を捉えて、
筋道を立てて、論拠を押さえ、知識と結びつけて、
処理(計算)に持ち込むまでが人間の仕事
これが考えるということ。処理はともすれば機械が行うでしょう。
思考力を高めるにはどうするか。
なるべく覚えないようにする。見方・考え方を養う。事象を分析、統合する。
知識は、関連を意識して身につける。
覚えることは現代国語と同じかともすればそれ以下です。
数学は言語活動です。自然科学でも人文・社会科学でもなく形式科学だといわれています。
例えば、直線や微分など言葉から連想してふくらませる。
言葉からのイマジネーション、自分なりの数学観をもつといいです。
教科書で学ぶとき
予習で、何を学ぶのか見通しをもつ。自分なりの数学観を作る。
問題演習のとき（問題演習の授業、実力テスト、模試）
予習で、問題解決の見通しをもつ。
アウトプットを重視する。
自分なりの見方で知識と結びつける。処理する技能を高める。
復習で、振り返りをする。
- どんな知識・技能があれば解けたか。
- 新しい見方・考え方はあったか。
- どんな知識・技能を使ったか。
- どんな見方・考え方を使ったか。
- 他にアプローチはあるか。
個々それぞれ自分なりの振り返りをしましょう。
どうすれば解けるようになるか。今日解けなくても明日解けるようになればいい。
その問題の解法を覚えるのではありません。その問題だけの解法は局所最適化されています。
解法の本質を読み解き、経験を活かすのです。
予習を必ずしよう 見通しをもって臨もう
振り返りを必ずしよう 自分には何が必要か 自己評価と自己改善
計算力をつけるには 答えが合うまで自力で計算しよう
自分なりに という言葉をあえてたくさん使いました。これが主体的ということです。