グラフと方程式・不等式 1次式 220204

そもそも，グラフとは何でしょうか。
ある集合に属するすべての\(x\) に対して， 点\(\left(x,f(x)\right)\)の集合を， 関数\(f(x)\) のグラフといいます。
ある集合に属するすべての\(x\) に対して， 関数値\(f(x)\)の集合を， 関数\(f(x)\) のとりうる値の集合(たいてい範囲です)あるいは値域といいます。
とりうる値の集合の要素のうち最も大きい数を， 関数\(f(x)\) の最大値といいます。

そもそも，方程式の解とはどういうことでしょうか。
例えば，方程式\(f(x)=a\) を満たす\(x\) の集合のことです。
そもそも，不等式の解とはどういうことでしょうか。
例えば，不等式\(f(x)> a\) を満たす\(x\) の集合(範囲)のことです。

みんなでGeoGebra YouTube グラフと方程式・不等式 (1)
方程式\(3x+2=6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(3x+2< 6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(3x+2> 6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
方程式\(-3x+2=6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(-3x+2< 6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(-3x+2> 6\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。

方程式\(\dfrac{1}{2}x+3=2x-1\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(\dfrac{1}{2}x+3< 2x-1\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。
不等式\(\dfrac{1}{2}x+3> 2x-1\) の解は，グラフにどのように現れているでしょうか。

不等式\(\dfrac{1}{2}x+3> 2x+b\) の解で \(x> 1\) なるものが存在する \(b\) の条件を求めてみましょう。
\(x> 1\) ならば \(\dfrac{1}{2}x+3<2x+b\) が成り立つ。 このような\(b\) の条件を求めてみましょう。