200316 初版 200316 更新
x についての2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) の解を
\(\alpha\), \(\beta\) とすると，
\(\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}\), \(\alpha\beta=\dfrac{c}{a}\)
説明
解の公式
\(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) によりわかります。
簡単にわかること
\((\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta = \dfrac{b^2-4ac}{a^2}\)
もっとも，これは
解の公式
からも直ちにわかります。