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次の (A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組 \((a,\ b,\ c)\) をすべて求めよ。 ただし、\(a\lt b\lt c\) とする。
(A) \(a,\ b,\ c\) の最大公約数は 6
(B) \(b\) と \(c\) の最大公約数は 24, 最小公倍数は 144
(C) \(a\) と \(b\) の最小公倍数は 240