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(1) \(n\) は自然数とする。 \(n+3\) は 6 の倍数であり、 \(n+1\) は 8 の倍数であるとき、 \(n+9\) は 24 の倍数であることを証明せよ。
(2) 任意の自然数 \(n\) に対して、 連続する2つの自然数 \(n\) と \(n+1\) は互いに素であることを証明せよ。