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\(n\) を自然数とするとき、\(m\leqq n\) で \(m\) と \(n\) が互いに素であるような自然数 \(m\) の個数を \(f(n)\) とする。 また、\(p\), \(q\) は素数とする。
(1) \(f(15)\) の値を求めよ。
(2) \(p\not=q\) のとき、\(f(pq)\) を求めよ。
(3) 自然数 \(k\) に対し、\(f(p^k)\) を求めよ。