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\(a\) は定数とする。 \(f(x)=x^3+ax^2+ax+1\) が　\(x=\alpha,\ \beta\) (\(\alpha\lt\beta\)) で極値をとるとする。 さらに、\(f(\alpha)+f(\beta)=2\) のとき、\(a\) の値を求めよ。