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2つの放物線 \(C_1:\ y=x^2\), \(C_2:\ y=x^2-8x+8\) を考える。
(1) \(C_1\) と \(C_2\) の両方に接する直線 \(\ell\) の方程式を求めよ。
(2) 2つの放物線 \(C_1\), \(C_2\) と直線 \(\ell\) で囲まれた図形の面積 \(S\) を求めよ。