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放物線 \(L:\ y=x^2\) と点R \(\left(0, \dfrac{5}{4}\right)\) を中心とする円 \(C\) が異なる2点で接するとき
(1) 2つの接点の座標を求めよ。
(2) 2つの接点を両端とする円 \(C\) の短い方の弧と \(L\) とで囲まれる図形の面積 \(S\) を求めよ。