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(1) 図のように、2点 P\((x,0)\), Q\((x,1-x^2)\) を結ぶ線分を1辺とする正方形を、 \(x\) 軸に垂直な平面上に作る。 P が \(x\) 軸上を原点 O から点 (1, 0) まで動くとき、 この正方形が描く立体の体積を求めよ。
(2) 曲線 \(y=x^2+2\) と \(x\) 軸および2直線 \(x=1\), \(x=3\) で囲まれた部分を \(x\) 軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。