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赤球 \(a\) 個、青球 \(b\) 個、白球 \(c\) 個合わせて 100個入った袋がある。 この袋から無作為に1個の球を取り出し、 色を調べてからもとに戻す操作を \(n\) 回繰り返す。 このとき、赤球を取り出した回数を \(X\) とする。 \(X\) の分布の平均が \(\dfrac{16}{5}\), 分散が \(\dfrac{64}{25}\) であるとき、 袋の中の赤球の個数 \(a\) および回数 \(n\) の値を求めよ。