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(1) 確率変数 \(X\) の確率密度関数 \(f(x)\) が \(f(x)=\dfrac{1}{2}x\) (\(0\leqq x\leqq 2\)) で与えられるとき、次の確率を求めよ。
(ア) \(P(0\leqq X\leqq 2)\)
(イ) \(P(0\leqq X\leqq 0.8)\)
(ウ) \(P(0.5\leqq X\leqq 1.5)\)
(2) 確率変数 \(X\) のとる値 \(x\) の範囲が \(0\leqq x\leqq 3\) で、 その確率密度関数が \(f(x)=k(4-x)\) で与えられている。 このとき、正の定数 \(k\) の値と確率 \(P(1\leqq X\leqq 2)\) を求めよ。