131101 問題

50円の飲み物の自動販売機がある。
販売機は50円玉と100円玉しか受け付けない。
50円玉を持っている人が5人、100円玉だけ持っている人が5人いる。
この10人全員が飲み物を１つずつ購入するにはどのように並べばよいか。
ただし、先頭の人が購入するときに販売機にはつり銭はない。
また、50円玉を持っている人はa, 100円玉を持っている人はb として、
50円玉を持っている人どうしの順番は無視するものとする。 100円玉を持っている人どうしも同様である。

先頭は a でなくてはならない。
2番目は a でも b でもよい。
2番目が b ならば 3番目は a でなくてはならない。

数学には演習が欠かせないという。
高校生のレベルでもそうである。
ずっと、教科書どおりに理論や解法を学んできて、
3年で演習と称して問題を解かせる。
知識はあってもできない。
例題の解法があって、それを覚えていたとして、類題は何とか解ける。
実に効率が悪い。
ちゃんと記憶していない分、計算を間違う分、
コンピュータよりダメなんじゃないかという気すらしてくる。
問題の見方はどうやって学ばせればいいのか。
一緒に理論を構築していくのがいいのではないかな。
自分の頭で考えるということを教えていきたいな。