131024 初版 131024 更新
問題
次のような、街路の左上の点A から右下の点B に至る最短経路の数を求めよう。
各格子点の名前を図のようにおく。
最短経路は右に行くか，下に行くかで構成される。
右に行くことをR, 下に行くことをD という文字で表すとする。
例えば
C0,0 から C4,2 に至る経路の例は
RRRRDD, RDRDRR など R 4文字, D 2文字の6文字の同じものを含む順列で表すことができる。
このように，問題を数学の世界に乗せることを定式化と私は呼んでいる
したがって，その総数は \(\dfrac{6!}{4!\cdot 2!}={}_6{\rm C}_4={}_6{\rm C}_2=15\)