131026 初版 131104 更新
問題
10人の生徒を4人をA, 3人をB, 3人をC の部屋に入れる。
場合の数を求めよ。
もう定番のように、
S = 10C4 × 6C3 × 3C3
で計算するのだが、
\(S = \dfrac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2}\times \dfrac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}\)
と書いてしまって、本質が見えないまま終わることがある。
部屋分けの問題などいうが
説明としては
10人の生徒に1, 2, 3, … と番号を振る。
A 4文字、B 3文字, C 3文字の計10文字を一列に並べる。
例えば、BAABACCCBA ↔ A={2,3,5,10}, B={1,4,9}, C={6,7,8} と対応させる。
よって、次のような式で求めることができる。
組合せを使うより、公式らしくはないだろうか。
\(\dfrac{10!}{4!\cdot 3!\cdot 3!}\)
高校での1，2年の学びなおしはいいことだと思う。
演習って学びなおしなのだと思う。
1, 2年の学習は，彼らに概念や感覚を身につけさせる，
頭の中に箱を作ってあげる作業である。
だから，1，2年次の演習はその問題だけにしか適用できない
手法を取り扱う問題はやる必要はないと考えている。