http://goo.gl/MFRFj 130112 初版

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袋の中に赤玉5個,白玉5個,黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており,
黒玉には何も書かれていない。
なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。
取り出した5個の中に 同じ数字の赤玉と白玉の組が
2組あれば得点は2点,
1組だけあれが得点は1点,
1組もなければ得点は0点とする。

(1) つづき  もどる

得点が1点となる取り出し方を考える。
同じ数字の赤玉と白玉の組が1組だけの場合である。
数字で 分類 してみよう。
赤,白,黒の玉の個数での 分類こちら
黒玉が含まれているのは
同じもの そのほか
11 23B, 24B, 25B, 34B, 35B, 45B
22 13B, 14B, 15B, 34B, 35B, 45B
33 12B, 14B, 15B, 24B, 25B, 45B
44 12B, 13B, 15B, 23B, 25B, 35B
55 12B, 13B, 14B, 23B, 24B, 34B
数字の組合せは30通り
色の割り当てはこの2の2乗倍で, 120通り
黒玉が含まれていないのは
例えば 同じ数字の組が 11 の場合
234, 235, 245, 345の 4通り ある。
したがって,数字の組合せは 20通り
色の割り当てはこの2の3乗倍で, 160通り

つづく