http://goo.gl/MFRFj 130112 初版
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袋の中に赤玉5個，白玉5個，黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており，
黒玉には何も書かれていない。
なお，同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。
取り出した5個の中に
同じ数字の赤玉と白玉の組が
2組あれば得点は2点，
1組だけあれが得点は1点，
1組もなければ得点は0点とする。
赤，白，黒の玉の個数での
分類
をまとめて表にしてみる。
数字での
分類は
こちら
| (赤,白,黒) |
横計 |
0点 |
1点 |
2点 |
| (4,0,1) |
5 |
5 |
0 |
0 |
| (3,1,1) |
50 |
20 |
30 |
0 |
| (2,2,1) |
100 |
30 |
60 |
10 |
| (1,3,1) |
50 |
20 |
30 |
0 |
| (0,4,1) |
5 |
5 |
0 |
0 |
| (5,0,0) |
1 |
1 |
0 |
0 |
| (4,1,0) |
25 |
5 |
20 |
0 |
| (3,2,0) |
100 |
10 |
60 |
30 |
| (2,3,0) |
100 |
10 |
60 |
30 |
| (1,4,0) |
25 |
5 |
20 |
0 |
| (0,5,0) |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 縦計 |
462 |
112 |
280 |
70 |
(2)
得点が1点である確率は 462分の280
得点が2点である確率は 462分の70 で
| 得点 |
0点 |
1点 |
2点 |
| 確率 |
\(\dfrac{8}{33}\) |
\(\dfrac{20}{33}\) |
\(\dfrac{5}{33}\) |
期待値は
\(0\times \dfrac{8}{33}+1\times \dfrac{20}{33}+2\times \dfrac{5}{33}=\dfrac{10}{11}\)
はじめ