負の数はベクトルの考えです。
大きさだけでなく向きが込められています。
整数を左から右へ，小さい順に並べます。
0 より左にある数が負の数です。
+1 は右隣りの数への対応です。
-1 は左隣りの数への対応です。
(-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) を +(-5) とします。
5 = (-2) + 7 なので，5 - (-2) = 7.
(-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3) を 3 × (-5) とします。
3 + 3 + 3 + 3 + 3 は (-3) × (-5) とみることができます。
3 × (-5) = -15 なので， (-15) ÷ (-5) = 3.