130328 初版 130328 更新
\(x^3-x^2+x-1=(x^2+x+1)(x-2)+2x+1\)
\(x^3-x^2+x-1\) を \(x^2+x+1\) で割ると 商が \(x-2\) で余りは \(2x+1\) です。

筆算では，

x -2
x2 +x +1 ) x3 -x2 +x -1
x3 +x2 +x
-2x2 -1
-2x2 -2x -2
2x +1

この部分 を打ち消すように, 商を立てます。

何はなくとも計算力。 そのためには，係数だけの計算がいいです。

1 -2
1 1 1 ) 1 -1 1 -1
1 1 1
-2 0 -1
-2 -2 -2
2 1

この部分 を打ち消すように, 商を立てるのだったら， 書かなくてもいいのではないでしょうか。
引き算は間違いやすいのなら，足し算にするのがいいのでは …

そこで，組立除法 1次式へ