点と直線

　平面上に三角形 があるとします。
三角形の周囲は3つの部品から構成されます。
その部品を 辺 と呼びます。

　辺を図形として見たとき 線分 と呼びます。
線分の端を 点 と呼びます。
逆に2点を結んで線分が一つ決まります。

　線分の両端をまっすぐ限りなく延長したものを 直線 といいます。
片方だけまっすぐ限りなく延長したものを 半直線 といいます。
半直線は端をもち，その端はやはり 点 です。
逆に，線分は直線の一つの部分です。
すべての線分は， 平行移動， 回転 によって同じ直線の一部とみることができます。
直線は，点が無数にぎっしりと隙間なく集まっている図形 とみることができます。

　2点を結んで線分が一つ決まるとしていますので，
2点を結ぶ直線はただ1本だけとします。

　すべての線分のうち一つを選んで，単位線分 s₁ とします。
その 長さ を単位長 1 にします。
すべての線分を一つの直線に置いて， 単位線分と長さを比べることができます。
すべての線分に対して，長さとして 実数 l が定まります。

　2点A, Bを結んで 線分AB が決まります。
線分AB の長さを 2点A, Bの間の距離AB と呼びます。

　線分AB を延長した直線AB を考えます。
直線AB 上に点P をとって，線分AP, BP の長さを比べます。
AP : BP = m : n とします。
P が線分AB 上にあるとき，
P は 線分AB を m : n に内分する点といいます。
P が線分AB 上にないとき，
P は 線分AB を m : n に外分する点といいます。
P が外分点のとき，
m < n ならば P は 線分AB の延長線上の A に近いほうにあります。
m > n ならば P は 線分AB の延長線上の B に近いほうにあります。