複素数 α = a + bi に対して平面上の点 (a, b) を対応させる。
この対応によって平面に複素数が敷きつめられているとみる。
この見方を、複素数平面　または　複素平面という。
点と複素数を同一視する。

複素数の計算と平面上の図形の様子を結びつけて考えるのが、
この分野の目標である。

k を実数として、２点 α, kα を通る直線を考える。
この直線は 原点 0 を通る。
逆に、0 と α を通る直線上の点は、 実数 k が存在して kα と表すことができる。