整式P(x) を １次式 x - k で割ったときの余りは，
P(k) (P(x) の x に k を代入した値)である。

実際，
P(x) を １次式 x - k で割ったときの商を Q(x) 余りを R とする。
(Rは定数であることに注意する。)
P(x) = (x - k) Q(x) + R
両辺の x に k を代入して
P(k) = R