151020 初版 151020 更新
1より小さい正の数
１より小さい正の数 a を q 進法で表す。
\(a =
a_1\cdot \dfrac{1}{q}
+a_2\cdot \dfrac{1}{q^2}
+a_3\cdot \dfrac{1}{q^3}
+a_4\cdot \dfrac{1}{q^4}+
\cdots\)
a に対して，数列
a1,
a2,
a3,
a4,…
(各 ak は 0 以上 q 未満の整数)を決定すること。
0.3125
(10)
| 0. |
1/10 |
1/100 |
1/1000 |
1/10000 |
| 0. |
3 |
1 |
2 |
5 |
\(3\cdot\dfrac{1}{10}+1\cdot\dfrac{1}{100}+2\cdot\dfrac{1}{1000}+5\cdot\dfrac{1}{10000}\)
0.1101
(2)
| 0. |
1/2 |
1/4 |
1/8 |
1/16 |
| 0. |
1 |
1 |
0 |
1 |
\(1\cdot\dfrac{1}{2}+1\cdot\dfrac{1}{4}+0\cdot\dfrac{1}{8}+1\cdot\dfrac{1}{16}\)
0.8125(10)を2進法で表す
| a |
× |
2 |
整数部分 |
はした |
|
| 0.8125 |
× |
2 |
1 |
0.625 |
1/2の位 |
| 0.625 |
× |
2 |
1 |
0.25 |
1/4の位 |
| 0.25 |
× |
2 |
0 |
0.5 |
1/8の位 |
| 0.5 |
× |
2 |
1 |
0 |
1/16の位 |
0.8125(10) = 0.1101(2)
自然数