151020 初版 160101 更新
自然数
自然数 a を q 進法で表す。
\(a =
a_0\cdot 1
+a_1\cdot q^1
+a_2\cdot q^2
+a_3\cdot q^3
+a_4\cdot q^4+
\cdots\)
a に対して，数列
a0,
a1,
a2,
a3,
a4,…
(各 ak は 0 以上 q 未満の整数)を決定すること。
2015
(10)
2・1000 + 0・100 + 1・10 + 5・1
1101
(2)
1・8 + 1・4 + 0・2 + 1・1
1357(10)を2進法で表す
下から決定する。
| a |
÷ |
2 |
商 |
余り |
|
| 1357 |
÷ |
2 |
678 |
1 |
一の位 |
| 678 |
÷ |
2 |
339 |
0 |
二の位 |
| 339 |
÷ |
2 |
169 |
1 |
四の位 |
| 169 |
÷ |
2 |
84 |
1 |
八の位 |
| 84 |
÷ |
2 |
42 |
0 |
十六の位 |
| 42 |
÷ |
2 |
21 |
0 |
三十二の位 |
| 21 |
÷ |
2 |
10 |
1 |
六十四の位 |
| 10 |
÷ |
2 |
5 |
0 |
百二十八の位 |
| 5 |
÷ |
2 |
2 |
1 |
二百五十六の位 |
| 2 |
÷ |
2 |
1 |
0 |
五百十二の位 |
| 1 |
÷ |
2 |
0 |
1 |
千二十四の位 |
上から決定する。
| a |
- |
2のべき |
q |
余り |
|
| 1357 |
- |
1024 |
1 |
333 |
千二十四の位 |
| 333 |
- |
512 |
0 |
333 |
五百十二の位 |
| 333 |
- |
256 |
1 |
77 |
二百五十六の位 |
| 77 |
- |
128 |
0 |
77 |
百二十八の位 |
| 77 |
- |
64 |
1 |
13 |
六十四の位 |
| 13 |
- |
32 |
0 |
13 |
三十二の位 |
| 13 |
- |
16 |
0 |
13 |
十六の位 |
| 13 |
- |
8 |
1 |
5 |
八の位 |
| 5 |
- |
4 |
1 |
1 |
四の位 |
| 1 |
- |
2 |
0 |
1 |
二の位 |
| 1 |
|
|
|
|
一の位 |