151207 初版 151207 更新
二次関数の最大・最小 xの変域に制限がある場合
a, p, q は定数とする。
f(x) = a(x - p)2 + q (a は正の数) とする。

α ≦ x ≦ β における最小値について
p < α のとき
(グラフの軸が,
xの変域の 左端より左 にある)
x = α で 最小となる。
α ≦ p ≦ β のとき
(グラフの軸が,
xの変域の 内部 にある)
x = p で 最小となる。
p > β のとき
(グラフの軸が,
xの変域の 右端より右 にある)
x = β で 最小となる。

最大値については こちら