151116 初版 151116 更新
実数 k に対して，
tan θ = k を満たす θ を考えてみる。
任意の k に対して，
1周期に ひとつある。
例
\(\tan\theta=1\) を満たす θ
一般には，
\(\theta = \dfrac{\pi}{4}+n\pi\)
(n は整数)
0 ≦ θ < 2π では，
\(\theta = \dfrac{\pi}{4}\),
\(\dfrac{5}{4}\pi\)
例
\(\tan\theta > 1\) を満たす θ
一般には，
\(\dfrac{\pi}{4}+n\pi < \theta\)
\(< \dfrac{\pi}{2}+n\pi\)
(n は整数)
0 ≦ θ < 2π では，
\(\dfrac{\pi}{4} < \theta\)
\(< \dfrac{\pi}{2}\),
\(\dfrac{5}{4}\pi < \theta\)
\(< \dfrac{3}{2}\pi\)
例
\(\tan\theta < 1\) を満たす θ
一般には，
\(-\dfrac{\pi}{2}+n\pi < \theta\)
\(< \dfrac{\pi}{4}+n\pi\)
(n は整数)
0 ≦ θ < 2π では，
\(0\leqq \theta < \dfrac{\pi}{4}\),
\(\dfrac{\pi}{2} < \theta < \dfrac{5}{4}\pi\),
\(\dfrac{3}{2}\pi < \theta < 2\pi\)