161103 初版 161103 更新
平面上の点の座標 (x, y) について，x とy の方程式(関係式)を満たす点の集合を考えると，
ある図形を表します。
逆に，図形をその図形上の点の満たす関係式で表すことを考えます。
この考えをDescartes の考えということにします。
円とは，ある点Cがあって(中心) から
距離が一定 r(半径)である点Pの集まりです。
例えば，C(2, -1) と P(x, y)の距離は
\({\rm CP}=\sqrt{(x-2)^2+(y+1)^2}\) で表されるので，
CP = 2 であれば，
(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4
逆に，この関係式を満たす点は C との距離は 2 ですので，
中心(2, -1), 半径 2 の円周の上にあります。