大きい数を底が10の対数スケール(常用対数)で計ってみよう。
| 真数 |
常用対数 |
| 1×1010 |
10 |
| 2×1010 |
10.3010 |
| 3×1010 |
10.4771 |
| 4×1010 |
10.6021 |
| 5×1010 |
10.6990 |
| 6×1010 |
10.7781 |
| 7×1010 |
10.8451 |
| 8×1010 |
10.9031 |
| 9×1010 |
10.9542 |
| 1×1011 |
11 |
例えば，\(N=2^{36}\) とすると，
\(\log_{10}N=10.836\) ですから，
N は 11 桁の整数で最高位の数字は6 であることがわかります。
小さい数を底が10の対数スケール(常用対数)で計ってみよう。
(対数の小数第4位は微妙)
| 真数 |
常用対数 |
| 1×10-5 |
-5 |
| 2×10-5 |
-4.6090 |
| 3×10-5 |
-4.5229 |
| 4×10-5 |
-4.3979 |
| 5×10-5 |
-4.3010 |
| 6×10-5 |
-4.2219 |
| 7×10-5 |
-4.1549 |
| 8×10-5 |
-4.0969 |
| 9×10-5 |
-4.0458 |
| 1×10-4 |
-4 |
\(\log_{10}x=-4.6\) とすると，
x は 小数点の後 0 が4つ続いて，小数第5位の数字は 2 であることがわかります。