様子を関係式で表してしまおう というのは，
数学が問題解決のための最重要手段といわれるための主要な発想である。
私たちは，それを方程式と呼んでいる。
理科の，運動方程式や気体の状態方程式， また，電磁気学や波動でも　方程式　という言葉はよく用いられる。
今回は，デカルトの方法で， 直線や円を方程式で表してみようと思う。
のちに，2次曲線を， デカルトの直交座標 および 極座標の方程式で表現するであろう。

数直線を用意して
1つの数直線上の点 に 1つの実数 を対応させる。
この対応は 1対1 である。

ある平面に
左右と上下に伸びる 2本の直交する直線を用意する。
左右の水平線を x軸 と呼んで，右向きを正の向きとする。
上下の鉛直線を y軸 と呼んで，上向きを正の向きとする。
共通の単位長を用意する。
この平面上の 1つの点 に 1組の実数のペア を対応させる。
この対応は 1対1 である。
これを xy座標平面という。

例えば 点 P(3, -4)とは次のようなことである。
原点 O と 点P とで，線分OPを対角線とする長方形を考える。
ちゃんというと
Pから x 軸に下ろした垂線の足を A,
Pから y 軸に下ろした垂線の足を Bとして
長方形 OAPB を考えるのである。
A の x軸における座標が 3, B の y軸における座標が -4 なのである。