様子を関係式で表してしまおう というのは，
数学が問題解決のための最重要手段といわれるための主要な発想である。
私たちは，それを方程式と呼んでいる。
異なる2点 A, B があると，
その2点を通る直線が1つだけ存在する。
異なる3点 A, B, P が同一直線上にある条件は
\(\overrightarrow{\rm AP}=t\overrightarrow{\rm AB}\) となる
t が存在することが必要かつ十分である。
A, B のうちのどれか1つを選んで，
それを基点とする位置ベクトルについて，
P の位置を 残りの点の位置の実数倍で表せることが条件である。
これは次の変形とセットである。
\(\overrightarrow{\rm AP}=t\overrightarrow{\rm AB}\)
⇔
\(\overrightarrow{\rm OP}-\overrightarrow{\rm OA}
=t(\overrightarrow{\rm OB}-\overrightarrow{\rm OA})\)
⇔
\(\overrightarrow{\rm OP}=
(1-t)\overrightarrow{\rm OA}+t\overrightarrow{\rm OB}\)
次の解釈ともセットである。
P は 線分AB を t : (1-t) に分ける点である。
\(\overrightarrow{\rm OP}=
s\overrightarrow{\rm OA}+t\overrightarrow{\rm OB}\)
と表したときに， s + t = 1