141028 初版 141028 更新
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等差数列
等差数列の定義
数列 {an} が等差数列であるとは,
任意に自然数 n に対して,
an+1 - an が 一定の値 d をとることをいう。
d を公差という。
an+1 = an + d
性質
an = a1 + (n-1) d
等差数列の 第 n 項 は n の1次式で表される。 n の係数は 公差である。
逆に 一般項が 1 次式である数列は 等差数列である。
等差数列の 中央の項は, すべての項の値の相加平均である。
特に,a, b, c が等差数列ならば, また,そのときに限り 2b = a + c