\(a=\dfrac{17}{7}\) を小数で表してみよう。

a は 帯分数で表すと \(a=2+\dfrac{3}{7}\) である。
2 < a < 3
2 を a の整数部分という。 \(\dfrac{3}{7}\) は整数に満たない はした である。
整数に満たない はした の部分を a の小数部分という。

a は 2 と 3 の間のどこにあるのだろうか。
2 と 3 の間を 10等分 して a はどこにあるのだろうか。
はしたを 10倍して \(a_1=\dfrac{30}{7}\)
a₁ を帯分数で表すと\(a_1=4+\dfrac{2}{7}\)
2.4 < a < 2.5

2.4 と 2.5 の間を 10等分 して a はどこにあるのだろうか。
はしたを 10倍して \(a_2=\dfrac{20}{7}\)
a₂ を帯分数で表すと\(a_2=2+\dfrac{6}{7}\)
2.42 < a < 2.43

2.42 と 2.43 の間を 10等分 して a はどこにあるのだろうか。
はしたを 10倍して \(a_3=\dfrac{60}{7}\)
a₃ を帯分数で表すと\(a_3=8+\dfrac{4}{7}\)
2.428 < a < 2.429

2.428 と 2.429 の間を 10等分 して a はどこにあるのだろうか。
はしたを 10倍して \(a_4=\dfrac{40}{7}\)
a₄ を帯分数で表すと\(a_4=5+\dfrac{5}{7}\)
2.4285 < a < 2.4286